2025 CCF 非专业级别软件能力认证第一轮

（CSP-J1）入门级 C++ 语言试题

认证时间：2025 年 9 月 20 日 09:30~11:30

考生注意事项：

• 试题共有 9 页，答题纸共有 1 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。

• 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典、电子手表等）或查阅任何书籍资料。

Tips：阅读程序T3的最后一道选择题在考试时被删，按送分处理！

---

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 一个 32 位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？（ ）

{{ select(1) }}

• $4\times 10^9$
• $3\times 10^{10}$
• $2\times 10^9$
• $2\times 10^{10}$

2. 在 C++ 中，执行 int x = 255; cout << (x & (x - 1)); 后，输出的结果是？（ ）

{{ select(2) }}

• 255
• 254
• 128
• 0

3. 函数 calc(n) 的定义如下，则 calc(5) 的返回值是多少？（ ）

int calc(int n) {
  if (n <= 1) return 1;
  if (n % 2 == 0) return calc(n / 2) + 1;
  else return calc(n - 1) + calc(n - 2);
}

{{ select(3) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

4. 用 5 个权值 10, 12, 15, 20, 25 构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？（ ） {{ select(4) }}

• 176
• 186
• 196
• 206

5. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于？（ ）

{{ select(5) }}

• 顶点数
• 边数
• 顶点数 + 边数
• 顶点数 * 2

6. 从 5 位男生和 4 位女生中选出 4 人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选举方法？（ ）

{{ select(6) }}

• 126
• 121
• 120
• 100

7. 假设 a, b, c 都是布尔变量，逻辑表达式 (a && b) || (!c && a) 与下列哪个表达式不始终相等？（ ）

{{ select(7) }}

• a && (b || !c)
• (a || !c) && (b || !c) && (a || a)
• a && (!b || c)
• !(!a || !b) || (a && !c)

8. 已知 f[0] = 1, f[1] = 1，并且对于所有 $n≥2$ 有 f[n] = (f[n - 1] + f[n - 2]) % 7。那么 f[2025] 的值是多少？（ ）

{{ select(8) }}

• 2
• 4
• 5
• 6

9. 下列关于 C++ string 类的说法，正确的是？（ ）

{{ select(9) }}

• string 对象的长度在创建后不能改变。
• 可以使用 + 运算符直接连接一个 string 对象和一个 char 类型的字符。
• string 的 length() 和 size() 方法返回的值可能不同。
• string 的对象必须以 '\0' 结尾，且这个结尾符计入 length()。

10. 考虑以下 C++ 函数：

void solve(int &a, int b) {
  a = a + b;
  b = a - b;
  a = a - b;
}
int main() {
  int x = 5, y = 10;
  solve(x, y);
}

在 main 函数调用 solve 后，x 和 y 的值分别是？（ ）

{{ select(10) }}

• 5, 10
• 10, 5
• 10, 10
• 5, 5

11. 一个 $8\times 8$ 的棋盘，左上角的坐标为 $(1,1)$，右下角的坐标为 $(8,8)$，一个机器人从 $(1,1)$ 出发，每次只能向右或向下走一格。要达到 $(4,5)$，有多少种不同的路径？（ ）

{{ select(11) }}

• 20
• 35
• 56
• 70

12. 某同学用冒泡排序对数组 {6, 1, 5, 2, 4} 进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换？（ ）

{{ select(12) }}

• 5
• 6
• 7
• 8

13. 十进制数 $720_{10}$ 和八进制数 $270_8$ 的和用十六进制表示是多少？（ ）

{{ select(13) }}

• $388_{16}$
• $3\text {DE}_{16}$
• $288_{16}$
• $990_{16}$

14. 一棵包含 1000 个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？（ ）

{{ select(14) }}

• 499
• 512
• 500
• 501

15. 给定一个初始为空的整数栈 S 和一个空的队列 P。我们按顺序处理输入的整数队列 A：7, 5, 8, 3, 1, 4, 2。对于队列 A 中的每一个，执行以下规则：如果该数为奇数，则将其压入栈 S；如果该数是偶数，且栈 S 非空，则弹出一个栈顶元素，并加入到队列 P 的末尾：如果该数是偶数，且栈 S 为空，则不进行任何操作。当队列 A 中的所有数都处理完毕后，队列 P 的内容是什么？（ ）

{{ select(15) }}

• 5, 1, 3
• 7, 5, 3
• 3, 1, 5
• 5, 1, 3, 7

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

（1）

判断题

16. （1 分）当输入为 2 时，程序并不会执行第 16 行的判断语句。（ ）

{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 将第 17 行中的 && gcd(i, k) == 1 删去不会影响程序结果。（ ）

{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 当输入的 $n≥3$ 的时候，程序总是输出一个正整数。（ ）（本题为错题，请同时选择A和B两个选项，才能得分）

{{ multiselect(18) }}

• 正确
• 错误

单选题

19. 将第 7 行的 “gcd(b, a % b)” 改为 “gcd(a, a % b)” 后，程序可能出现的问题是（ ）。

{{ select(19) }}

• 输出的答案大于原答案
• 输出的答案小于原答案
• 程序有可能陷入死循环
• 可能发生整型溢出问题

20. 当输入为 8 的时候，输出为（ ）。

{{ select(20) }}

• 37
• 42
• 35
• 25

21. 调用 gcd(36, 42) 会返回（ ）

{{ select(21) }}

• 6
• 252
• 3
• 2

（2）

判断题

22. 当输入为 “3 1 3 2 1” 时，输出结果为 2。（ ）

{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 假设输入的 n 为正整数，输出的答案一定小于等于 n，大于等于 1。（ ）

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

单选题

24. 将第 14 行的 “n = std::unique(a + 1, a + n + 1) - a - 1;” 删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。（ ）

{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，执行第 18 行代码时，一定满足的条件不包括（ ）。

{{ select(25) }}

• j<=i
• a[i]-a[j]>k
• j<=n
• a[j]<a[i]

26. 当输入的 $n=100$、$k=2$、$a=\{1,2,\ldots,100\}$ 时，输出为（ ）。

{{ select(26) }}

• 34
• 100
• 50
• 33

27. 假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，但 a 数组不一定有序，则若误删去第 13 行的 “std::sort(a + 1, a + n + 1);”，程序有可能出现的问题有（ ）。

{{ select(27) }}

• 输出的答案比原本答案大
• 输出的答案比原本答案小
• 出现死循环行为
• 以上均可能发生

（3）

判断题

28. 当输入为 “4 1 2 3 4 1 3 2 2” 时，输出结果为 2。（ ）

{{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 当程序运行完毕后，对于所有的 $1\le i,j \le n$，都一定有 f[i][j]<=f[n][n]。（ ）

{{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30. 将第 18 行的 “f[i][j] = std::max(f[i][j], std::max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]));” 删去后，并不影响程序运行结果。（ ）

{{ select(30) }}

• 正确
• 错误

单选题

31. 输出的答案满足的性质有（ ）。

{{ select(31) }}

• 小于等于 $n$
• 大于等于 0
• 不一定大于等于 1
• 以上均是

32. 如果在 16 行的循环前加上以下两行：“std::sort(a+1,a+n+1);$\\$ std::sort(b+1,b+n+1);”，则答案会（ ）。

{{ select(32) }}

• 变大或不变
• 变小或不变
• 一定变大
• 不变

33. 如果输入的 $a=\{1,2,\ldots,n\}$，而且 $b$ 数组中数字均为 $1\sim n$ 中的正整数，则上述代码等价于下面哪个问题（ ）。（本题在考试时被删，按照送分处理！请点击下面的送分选项即可得分）

• A. 求 $b$ 数组去重后的长度
• B. 求 $b$ 数组的最长上升子
• C. 求 $b$ 数组的长度
• D. 求 $b$ 数组的最大值

{{ select(100) }}

• 送分

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（字符串解码）“行程长度编码”（Run-Length Encoding）是一种无损压缩算法，常用于压缩重复字符较多的数据，以减少存储空间，假设原始字符串不包含数字字符。压缩规则如下：i）如果原始字符串中一个字符连续出现 $N$ 次（$N≥2$），在压缩字符串中它被表示为 “字符+数字 $N$”。例如，编码 “A12” 代表 $12$ 个连续的字符 A。ii）如果原始字符串中一个字符只出现 1 次，在压缩字符串中它就表示为该字符本身。例如，编码 “B” 代表 1 个字符 B。

$\ \ \ \ \ \ \$以下程序实现读取压缩字符串并输出其原始的，解压后的形式。试补全程序。

33. ①处应填（ ）。

{{ select(33) }}

• i < z.length()
• i - 1 >= 0
• i + 1 < z.length()
• isdigit(z[i])

34. ②处应填（ ）。

{{ select(34) }}

• count + (z[i] - '0')
• count * 10 + (z[i] - '0')
• z[i] - '0'
• count + 1

35. ③处应填（ ）。

{{ select(35) }}

• count - 1
• count
• 10
• z[i] - '0'

36. ④处应填（ ）。

{{ select(36) }}

• z[i + 1]
• ch
• z.back()
• (char)z[i] + 1

37. ⑤处应填（ ）。

{{ select(37) }}

• i--
• i = i + 2
• i++
• // 不执行任何操作

（2）（精明与糊涂） 有 $N$ 个人，分为两类人：i）精明人：永远能正确判断其他人是精明还是糊涂；ii）糊涂人：判断不可靠，会给出随机的判断。已知精明人严格占据多数，即如果精明人有 $k$ 个，则满足 $k > N/2$。

$\ \ \ \ \ \ \$你只能通过函数 query(i,j) 让第 $i$ 个人判断第 $j$ 个人：返回 true 表示判断结果为 “精明人”；返回 false 表示判断结果为 “糊涂人”。你的目标是，通过这些互相判断，找出至少一个百分之百能确定的精明人。同时，你无需关心 query(i,j) 的内部实现。

$\ \ \ \ \ \ \$以下程序利用 “精明人占多数” 的优势。设想一个 “消除” 的过程，让人们互相判断并进行抵消。经过若干轮抵消后，最终留下的候选者必然属于多数派，即精明人。

$\ \ \ \ \ \ \$例如，假设有三个人 0、1、2。如果 0 说 1 是糊涂人，而 1 也说 0 是糊涂人，则 0 和 1 至少有一个是糊涂人。程序将同时淘汰 0 和 1。由于三人里至少有两个精明人，我们确定 2 是精明人。

$\ \ \ \ \ \ \$试补全程序。

38. ①处应填（ ）。

{{ select(38) }}

• 0
• 1
• N
• -1

39. ②处应填（ ）。

{{ select(39) }}

• count < 0
• count == 1
• count == 0
• query(candidate, i) == false

40. ③处应填（ ）。

{{ select(40) }}

• query(candidate, i) == false
• query(i, candidate) == true
• query(candidate, i) == false && query(i, candidate) == false
• query(candidate, i) == false || query(i, candidate) == false

41. ④处应填（ ）。

{{ select(41) }}

• count--
• break
• count++
• candidate = i

42. ⑤处应填（ ）。

{{ select(42) }}

• N - 1
• count
• candidate
• 0